在郑州一家私营企业上班二十年，现在公司以经济困难为借口，让降薪或者经济赔偿?

除了申请劳动仲裁，你还可以尝试以下途径解决降薪争议：1. 与公司进行进一步协商，寻求双方都能接受的解决方案；2. 向公司所在地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并调解；3. 若劳动仲裁或劳动监察均未能解决问题，你还可以考虑向法院提起诉讼。
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从法律角度看，公司因经济困难要求降薪或经济赔偿时，你应首先了解降薪或赔偿的具体方案，评估其合理性。若认为方案不合理，可与公司协商调整。协商无果时，应保留好相关证据，如工资条、劳动合同等，并在一年内提出劳动仲裁申请。同时，也可咨询专业律师，获取更具体的法律建议。
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如果你认为公司提出的降薪幅度过大，确实有权拒绝。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，员工被降薪与公司产生争议的，可以立即提出劳动仲裁。这里的‘争议’包括但不限于降薪幅度是否合理等。因此，若你认为降薪不合理且与公司协商无果，可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出劳动仲裁，维护自己的合法权益。